Таємний сейф у кабінеті математики: розгадай 5 загадок і знайди секретний код

У п'ятницю після уроків шестикласників чекала несподіванка. На столі в кабінеті математики стояла невелика металева скринька з кодовим замком. Поруч лежали п'ять конвертів із загадками.

– Усередині приз для всього класу, – усміхнулася вчителька. – Але відкрити скриньку зможе лише той, хто знайде п'ятизначний код. На кожному конверті є завдання, відповідь на яке – одна цифра.

На проходження квесту відвели 15 хвилин. Калькулятором користуватися не дозволяли, зате можна було записувати обчислення в зошиті.

Хочеш спробувати? Візьми аркуш паперу, запиши п'ять порожніх клітинок для цифр і починай. Тільки не підглядай у відповіді наприкінці статті!

Загадка №1. Термометр із секретом

Перший конверт був синім. Усередині лежав малюнок термометра й короткий запис:

«Уночі температура становила −4 °C. До ранку потепліло на 9 градусів, а потім температура знизилася ще на 3 градуси. Яке число тепер показує термометр?»

Здавалося б, звичайна задача про погоду. Але є одна пастка: початкова температура була нижчою за нуль.

Щоб отримати першу цифру коду, потрібно правильно виконати всі дії з додатними та від'ємними числами.

Підказка: спочатку визнач, яка температура стала після потепління, а вже потім врахуй похолодання.

Записав відповідь? Перша цифра знайдена!

Загадка №2. Золоті жетони

У другому конверті виявилася картка з намальованою скринею, повною ігрових жетонів.

Напис на картці повідомляв:

«Для перемоги в настільній грі команда зібрала 12 жетонів. Три чверті з них – золоті, решта – срібні. Скільки золотих жетонів отримала команда?»

Тут доведеться згадати звичайні дроби. Запис 3/4 означає, що ціле поділили на чотири рівні частини й узяли три з них.

Спробуй уявити 12 жетонів, розкладених у чотири однакові групи. Скільки жетонів буде в одній групі? А в трьох?

Отримане число стане другою цифрою.

До речі, схожі задачі можна придумувати самостійно. Заміни жетони цукерками, ігровими монетами або картками – правило обчислення дробу від числа залишиться тим самим.

Загадка №3. Робот із майже розрядженою батареєю

Третя загадка виявилася трохи складнішою.

На малюнку був робот, який охороняв наступний конверт. Біля нього – повідомлення:

«Акумулятор робота має 35 умовних одиниць енергії. Під час патрулювання він витратив 20% цього запасу. Скільки одиниць енергії використав робот?»

Саме це число потрібно записати третім у коді.

Можна діяти кількома способами. Наприклад, пригадати, що 20% – це п'ята частина від цілого. Або спочатку знайти 10%, а потім помножити результат на два.

Головне – не переплутати використану енергію з тією, що залишилася!

Якщо завдання не піддається

Не кожну загадку виходить розв'язати з першої спроби. Особливо коли доводиться швидко перемикатися між дробами, відсотками та іншими математичними діями.

Якщо якась тема призабулася, краще спочатку повернутися до відповідного параграфа підручника. Для перевірки самостійно виконаних вправ можна використати матеріал гдз математика 6 клас істер, де зібрано відповіді та пояснення до завдань підручника.

Але в нашому квесті все одно доведеться подумати самостійно. Адже знайдені цифри потрібно ще правильно розташувати.

Загадка №4. Скільки батарейок потрібно роботам?

Четвертий конверт лежав під маленькою іграшковою машинкою. На ньому було написано:

«Для роботи трьох однакових роботів потрібно 12 батарейок. Скільки батарейок знадобиться двом таким роботам?»

Це завдання на пряму пропорційну залежність. Якщо роботів стає менше, зменшується і кількість батарейок, необхідних для їхньої роботи.

Проте не поспішай просто віднімати одиницю від 12. Спочатку потрібно дізнатися, скільки батарейок використовує один робот.

А вже потім визначити, скільки їх потрібно двом.

Мінічелендж: перш ніж записати четверту цифру, придумай схожу задачу, але вже для п'яти роботів. Якщо обидві відповіді отримані за одним принципом, ти правильно зрозумів пропорцію.

Загадка №5. Загублена точка на координатній площині

Залишився останній конверт. Усередині була координатна площина, схожа на поле для гри «Морський бій».

Посередині аркуша виднівся напис:

«Ключ захований у точці K(−4; 2). Почни рух із точки O(0; 0). Ти можеш пересуватися тільки горизонтально або вертикально, по одній клітинці за крок. Скільки найменше кроків потрібно зробити, щоб дістатися до ключа?»

Спочатку потрібно розібратися з координатами.

Перше число в дужках показує, куди рухатися по горизонталі. Друге – по вертикалі. Від'ємне значення першої координати означає рух ліворуч, а додатне значення другої – угору.

Пам'ятай: рухатися навскіс не дозволено!

Порахуй найкоротший маршрут, і отримаєш останню цифру коду.

Час відкрити сейф! Перевіряємо відповіді

П'ять конвертів розкрито, усі підказки прочитано. Тепер перевіримо, чи правильно ти знайшов цифри.

Перша загадка – температура.

Було −4 °C, потепліло на 9 °C, потім похолодало на 3 °C.

−4 + 9 − 3 = 2.

Перша цифра – 2.

Друга загадка – жетони.

Потрібно знайти 3/4 від числа 12.

12 : 4 × 3 = 9.

Друга цифра – 9.

Третя загадка – батарея робота.

Знаходимо 20% від 35.

35 × 20 : 100 = 7.

Третя цифра – 7.

Четверта загадка – батарейки.

Три роботи використовують 12 батарейок. Отже, один робот використовує чотири батарейки.

12 : 3 × 2 = 8.

Четверта цифра – 8.

П'ята загадка – координати.

Щоб дістатися з точки O(0; 0) до K(−4; 2), потрібно пройти чотири клітинки ліворуч і дві вгору.

4 + 2 = 6.

П'ята цифра – 6.

Отже, секретний код сейфа:

2 – 9 – 7 – 8 – 6

Якщо ти отримав саме цю комбінацію – вітаємо, замок відкрито!

За сюжетом нашого квесту всередині лежав набір призів для учасників математичного турніру. А ще записка з додатковим випробуванням.

Бонусний рівень: а ти зможеш придумати власний код?

Спробуй помінятися ролями з учителем і створити власний математичний квест для друзів.

Придумай п'ятизначний код, а потім склади п'ять задач так, щоб кожна відповідь відповідала одній із цифр. Можна використати відсотки, дроби, пропорції чи координати.

Наприклад, якщо тобі потрібна цифра 5, запропонуй знайти 25% від 20. А для цифри 3 можна використати приклад із від'ємними числами: −2 + 5.

Ускладнити гру можна обмеженням часу або умовою, що всі обчислення потрібно виконувати без калькулятора. Для тренування пригодяться також прийоми швидкого множення та ділення без калькулятора.

Найцікавіше починається тоді, коли друзі намагаються розгадати твій код. Вони можуть знайти зовсім інший спосіб розв'язання, про який ти навіть не подумав.

І тоді звичайні вправи з математики перетворюються на справжнє змагання кмітливості.